Karlheinz Papst wurde am 24. Juli 1957 in Blumau, Steiermark, geboren und gehört dem ORF seit 1983 an. Nach der Matura studierte Papst Anglistik, Germanistik, Erziehungswissenschaften und Soziologie in Graz, wo er 1983 freier Mitarbeiter des Aktuellen Dienstes im ORF-Landesstudio wurde. 1985 wechselte er in die Inlandsredaktion der "Zeit im Bild", 1990 war er Redakteurssprecher der ORF-TV-Information und stellvertretender Vorsitzender des ORF-Redakteursrats.
1991 wurde Papst mit der Chefredaktion des ORF-Landesstudios Burgenland betraut, im Oktober 1998 wurde er Landesintendant des ORF-Landesstudios.
Am 8. Februar 2002 wurde er vom ORF-Stiftungsrat zum Landesdirektor des ORF-Landesstudios Burgenland bestellt, am 21. September 2006 wiederbestellt und am 15. September 2011 in dieser Funktion bestätigt.