Claudia Stöckls erster Ausflug in die Welt des Journalismus war kurz: Sie studierte nach der Matura vier Semester Publizistik- und Kommunikationswissenschaften, brach ihr Studium allerdings ab, um drei Jahre lang als Fotomodell die Welt zu bereisen.
Mit Interviews in Paris begann sie ihre Karriere als Journalistin, kehrte im Alter von 24 zurück nach Wien und begann als Redakteurin bei den Monatsmagazinen DIVA, EGO und WOHNEN.
1992 gestaltete sie ihre erste Geschichte für Ö3, arbeitete bald regelmäßig als Ö3-Reporterin ("Ö3 Dabei", "Smalltalk") und schrieb gleichzeitig bis April 1998 als fixe Redakteurin für das Magazin "NEWS" im Ressort "Leute".
1997 startete Claudia Stöckl mit der Ö3-Sonntagssendung "Frühstück bei mir", deren 10. Geburstag im Jänner 2007 mit einem großen Fest im Wiener Museumsquartier gefeiert wurde. Mittlerweile waren über 500 Top-VIPs in "Frühstück bei mir" zu Gast, von Veronica Ferres bis Boris Becker, Andre Heller und Hermann Maier.
Im Fernsehem moderierte die Wienerin die "Kurier-Romy-Gala 2001", die Verleihung des Musikpreises "Amadeus" backstage 2002 und führte durch die TV-Übertragung des Wiener Lifeballs 2004. Im Sommer 2006 schloss sie als "Spätberufene" ihr Publizistikstudium mit dem Bakkalauereat ab.
Claudia Stöckl ist Schirmherrin des Vereins "Zuki-Zukunft für Kinder", der Straßenkinder in der ostindischen Metropole Kalkutta unterstützt.